Utilizando-se as aproximações log2=0,30 e log3=0,48, o valor de x na igualdade 
/2=25 (6 elevado a X, dividido por 2, igual a 25), é aproximadamente, de;
a) 2,12
b) 2,18
c) 2,42
d) 2,58
e) 2,92
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Snarud, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para encontrar o valor de "x" na expressão "6ˣ/2 = 25", sabendo-se que log₁₀ (2) = 0,30 e log₁₀ (3) = 0,48.
ii) Veja, vamos tomar a expressão dada e vamos tentar desenvolvê-la. A expressão foi esta:
6ˣ/2 = 25 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
6ˣ = 2*25
6ˣ = 50 ---- agora vamos aplicar logaritmo a ambos os membros (na base 10). Fazendo isso, teremos;
log₁₀ (6ˣ) = log₁₀ (50) ---- passando o expoente "x" multiplicando, temos:
xlog₁₀ (6) = log₁₀ (50) --- note que 6 = 2*3; e 50 = 2*25. Assim ficaremos com:
xlog₁₀ (2*3) = log₁₀ (2*25) ---- vamos transformar o produto em soma, ficando:
x*[log₁₀ (2) + log₁₀ (3)] = log₁₀ (2) + log₁₀ (25) ---- note que 25 = 5². Logo:
x*[log₁₀ (2) + log₁₀ (3)] = log₁₀ (2) + log₁₀ (5²) --- passando o expoente "2'' multiplicando, teremos:
x*[log₁₀ (2) + log₁₀ (3)] = log₁₀ (2) + 2log₁₀ (5) ----- note que 5 = 10/2. Assim, ficaremos:
x*[log₁₀ (2) + log₁₀ (3)] = log₁₀ (2) + 2log₁₀ (10/2) ---- transformando a divisão em subtração, teremos:
x*[log₁₀ (2) + log₁₀ (3)] = log₁₀ (2) + 2*[log₁₀ (10) - log₁₀ (2)]
Agora vamos substituir log₁₀ (2) por "0,30"; substituir log₁₀ (3) por "0,48" e substituir log₁₀ (10) por "1", pois todo logaritmo cujo logaritmando é igual à base sempre é igual a "1". Assim, fazendo essas substituições, tremos:
x*[0,30 + 0,48] = 0,30 + 2*[1 - 0,30] ----- desenvolvendo, temos:
x*[0,78] = 0,30 + 2*[0,70] ---- continuando, temos:
0,78x = 0,30 + 2*0,70 ---- como "2*0,70 = 1,40", teremos:
0,78x = 0,30 + 1,40
0,78x = 1,70 --- isolando "x", teremos;
x = 1,70/0,78 ---- note que esta divisão dá "2,18" (bem aproximado). Logo:
x = 2,18 <--- Esta é a resposta. Opção "b".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.