Question

Utilizando produtos notáveis, calcule:
(4xy - 1/4)²

Answer 1

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

(4xy - 1/4)² =
= (4xy)² - 2 . 4xy . 1/4 + (1/4)² =
= 16x²y² - (8xy)/4 + 1/16
= 16x²y² - 2xy + 1/16

Answer 2

Olá.

$(4xy-\dfrac{1}{4})^2\\\\\\ (4xy)^2-2\cdot(4xy)(\dfrac{1}{4})+(\dfrac{1}{4})^2=4^2x^2y^2-(8xy)(\dfrac{1}{4})+\dfrac{1^2}{4^2}=\\\\ 16x^2y^2-\dfrac{8xy}{4}+\dfrac{1}{16}=16x^2y^2-2xy+\dfrac{1}{16}=\\\\ \dfrac{16\cdot16x^2y^2-16\cdot2xy+1}{16}=\dfrac{256x^2y^2-32xy+1}{16}=\boxed{256-32xy+1}\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-32)^2-4\cdot(256\cdot1)\\\Delta=1.024-1.024\\\Delta=0\\\\\\\\xy=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\xy=\dfrac{-(32)}{2\cdot256}=\dfrac{32}{512}=\boxed{\dfrac{1}{16}=0,0625}$


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Bons estudos.