Question

Utilizando para sen x= 3/4, descubra o valor de A, sabendo que A= secx . cossecx *

Answer 1

O valor da expressão A é igual a 16√7 / 21

Inicialmente calcula-se secx e cossecx.

Aplicando-se a equação fundamental da trigonometria temos:

sen²x + cos²x = 1

(3/4)² + cos²x = 1

9/16 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 9/16

cos²x = (16 - 9) / 16

cos²x = 7/16

cosx = √7/16

cosx = √7/4

Calculando-se a secante  de x:

secx = 1/ cosx

secx = 1/ √7/4

secx = 4/√7

secx = 4√7 / √7.√7

→secx = 4√7 / 7

Calculando-se cossecante de x:

cossecx =1/senx

cossecx = 1/ 3/4

→cossecx = 4/3

Calculando-se A:

A= secx . cossecx *

A = 4√7/7 . 4/3

A = 16√7 / 21

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