Question

utilizando os valores aproximados log2=0,30 e log3=0,48,encontramos para log ³√12 o valor de :
A)0,35 B)0,31 C)0,36 D)0,32 E)0,33

Answer 1

Temos o seguinte:

$\sqrt[3]{12} = 12^{ \frac{1}{3} } = (4*3)^{ \frac{1}{3} }$

Logo o logaritmos será:

$log \sqrt[3]{12} = \frac{1}{3} *log(4*3)$

Calcularemos separadamente:

$log(4*3) = log4 + log3 = 2*log2 + log3 = 2*(0,3) + (0,48) = \\ 0,6 + 0,48 =1,08$

Logo temos:

$log \sqrt[3]{12} = \frac{1}{3} *log(4*3) \\ \\ log \sqrt[3]{12} = \frac{1}{3} *(1,08) \\ \\ log \sqrt[3]{12} = \frac{1,08}{3} \\ \\ log \sqrt[3]{12} = 0,36$ 

Answer 2

O valor de log∛12 é igual a 0,36.

Vamos considerar que log∛12 = x.

Perceba que podemos escrever ∛12 da forma $12^{\frac{1}{3}}$. Além disso, sabemos que 12 = 2.2.3. Então, teremos $(2^2.3)^{\frac{1}{3}}$.

Reescrevendo o logaritmo:

$x=log(2^2.3)^{\frac{1}{3}}$.

Existe uma propriedade de logaritmo que nos diz que: log(aˣ) = x.log(a).

Logo,

$x=\frac{1}{3}.log(2^2.3)$.

Perceba que no logaritmando temos uma multiplicação.

É verdade que log(a) + log(b) = log(a.b).

Assim,

$x=\frac{1}{3}(log(2^2)+log(3))$

$x=\frac{1}{3}(2.log(2)+log(3))$.

Como o enunciado nos pede para considerar que log(2) = 0,30 e log(3) = 048, então podemos concluir que:

x = 1/3(2.0,3 + 0,48)

x = 1/3(0,6 + 0,48)

x = 1/3.1,08

x = 1,08/3

x = 0,36.

Para mais informações sobre logaritmo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/1395560