Question

Utilizando os sinais de < (menor), > (maior) e = (igual), compare as frações abaixo:

5/9 9/7
8/9 10/7
7/3 15/7
17/7 8/3
½ 5/10
13/7 3/7

Answer 1

Resposta:

5/9<9/7

8/9<10/7

7/3>15/7

17/7<8/3

1/2=5/10

13/7>3/7

Answer 2

Utilizando os sinais de < (menor), > (maior) e = (igual), as frações podem ser comparadas da seguinte forma: 5/9 < 9/7 , 8/9 < 10/7 , 7/3 > 15/7 , 17/7 < 8/3 , ½ = 5/10 , 13/7 > 3/7.

Para comparar frações com diferentes numeradores e denominadores, é necessário reduzir cada fração ao mesmo denominador e comparar os numeradores obtidos, sendo a maior fração aquela com o maior numerador. Assim, analisando separadamente cada comparação, tem-se que:

5/9  e  9/7:

• $\frac{5}{9} e \frac{9}{7} = \frac{5\cdot 7}{9\cdot 7} e \frac{9\cdot 9}{7\cdot 9} = \frac{35}{63} e \frac{81}{63}$

Assim, como 81>35, é possível afirmar que 5/9 < 9/7.

8/9  e  10/7:

• $\frac{8}{9} e \frac{10}{7} = \frac{8\cdot 7}{9\cdot 7} e \frac{10\cdot 9}{7\cdot 9} = \frac{56}{63} e \frac{90}{63}$

Portanto, como 56<90, tem-se que 8/9 < 10/7.

7/3  e  15/7:

• $\frac{7}{3} e \frac{15}{7} = \frac{7\cdot 7}{3\cdot 7} e \frac{15\cdot 3}{7\cdot 3} = \frac{49}{21} e \frac{45}{21}$

Percebe-se que 49 > 45, assim, 7/3 > 15/7.

17/7  e  8/3:

• $\frac{17}{7} e \frac{8}{3} = \frac{17\cdot 3}{7\cdot 3} e \frac{8\cdot 7}{3\cdot 7} = \frac{51}{21} e \frac{56}{21}$

Como 51 < 56, é possível afirmar que 17/7 < 8/3.

1/2  e  5/10: Observa-se que 10 é múltiplo de 2, então basta multiplicar o numerador e denominador da fração 1/2 por 5 para que os denominadores se igualem:

• $\frac{1}{2} e \frac{5}{10} = \frac{1\cdot 5}{2\cdot 5} e \frac{5}{10} = \frac{5}{10} e \frac{5}{10}$

Nesse caso, obteve-se duas frações iguais, então 1/2 = 5/10.

13/7 e 3/7: quanto a essas duas frações, os denominadores já são iguais. Então, basta comparar os seus numeradores entre si. Como 13 > 3, tem-se que 13/7 > 3/7.

Aprenda mais sobre comparação de frações em: https://brainly.com.br/tarefa/31095040