Question

utilizando os pontos notaveis esboce o grafico das funçoes abaixo

a)f(x)=x2-4x+4
b)s=-t2+2t
c)f(x)=x2-4
d)p=t2-2t+2

Answer 1

a)
f(x)=x²-4x+4
Δ=16-16
Δ=0

$Xv=- \frac{b}{2a} = \frac{-(-4)}{2} = \frac{4}{2} =2 \\ \\ YV=- \frac{\triangle}{4a} = \frac{0}{4} =0 \\ \\ V(2,0)$

  X  |  Y
4    |  4
3    |   1
2    |  0  (V)
1    |  1
0    |  4


b)
S=-t^2+2t
Δ=b²-4ac
Δ=4

$Xv=- \frac{b}{2a} = \frac{-2}{-2} =1 \\ \\ Yv=- \frac{\triangle}{4a} = \frac{-4}{-4} =1 \\ \\ V(1,1)$

X  |  Y 
3  |  -3
2  |  0
1  |  1  (V)
0  | 0
-1 | -3


c)
f(x)=x²-4
x=±2
Δ=b²-4ac
Δ=0-4(-4)
Δ=16

$Xv= \frac{0}{2} =0 \\ \\ Yv= \frac{-16}{4} =-4 \\ \\ V(0,-4)$

X  |  Y
2  |  0
1  |  -3
0  |  -4    (V)
-1 | -3
-2 | 0


d)
p=t²-2t+2
Δ=4-8
Δ=-4

$Xv= \frac{-(-2)}{2} = \frac{2}{2} =1 \\ \\ Yv= \frac{-(-4)}{4} = \frac{4}{4} =1 \\ \\ V(1,1)$

X  | Y
3   | 5
2   |  2
1   |  1  (V)
0   | 2
-1  | 5