Inglês, perguntado por daniel09limasilva, 6 meses atrás

Utilizando os números 1, 2, 5, 7, 8 e 9, quantos números:

a) De cinco algarismos podemos formar?

b) De 4 algarismos distintos podem ser formados?

c) Maiores que 8.000 e com 4 algarismos distintos?​

Soluções para a tarefa

Respondido por gustavoif
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Utilizando os números dados, podemos formar:

A) 7.776 números de cinco algarismos.

B) 360 números de quatro algarismos distintos.

C) 120 números maiores que 8.000 e com 4 algarismos distintos.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de análise combinatória.

Não será necessário utilizar nenhuma fórmula apenas raciocínio referente a matéria.

Vamos aos dados iniciais:

  • Utilizando os números 1, 2, 5, 7, 8 e 9, quantos números:

a) De cinco algarismos podemos formar?

Temos 6 opções de números, considerando que podemos repetir os números pois nada foi dito, temos que:

6 . 6 . 6 . 6 . 6 = 7.776 números possíveis.

b) De 4 algarismos distintos podem ser formados?

Temos 6 opções de números, considerando que não podemos repetir os números, temos que:

6 . 5 . 4 . 3 = 360 números possíveis.

c) Maiores que 8.000 e com 4 algarismos distintos?​

Quando há uma restrição, no caso, da primeira casa, sempre começamos com ela. Para essa casa, há duas possibilidades, ou o número ser 8, ou 9, para ser maior que 8.000. Depois preenchemos a outras casas com as opções sem repetir, igual o exercício anterior.

2 . 5 . 4 . 3 = 120 números possíveis

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