Question

Utilizando os algoritmos 1, 2, 5, 7 e 8 quantos numeros naturais podemos escrever:
a) de quatro algarismos distintos:
b) de quatro algarismos:
c) impares de quatro algarismos:
d) impares de quatro algarismos distintos:

Answer 1

Resposta:

Para construir um número ímpar com estes algarismos, ele deverá terminar com 1, 5 ou 7. Nosso número será dessa forma:

_ _ _ _ => preencheremos os tracinhos com a quantidade de números que podem estar naquela posição.

Na ultima posição, como falado ali em cima, temos 3 possibilidades de números. Uma delas será gasta assim, restando apenas 4 números para preencher as outras posições, já que queremos que eles sejam distintos. Considerando que começaremos a preencher na primeira, temos 4 opções pro primeiro número, 3 pro segundo e assim por diante, até o penultimo.

4.3.2.3 = 72