Question

Utilizando os algarismos 2,3,5,6,7,9, responda:

A) Quantos números pares de 4 algarismos podemos formar?
B) Quantos números ímpares de 4 algarismos podemos formar?
C) Quantos números de 4 algarismos podemos formar com o algarismo 5?

Answer 1

A = {2,3,5,6,7,9}; n(A) = 6

a) 432 números.
Para termos um número par, temos que utilizar um número múltiplo de 2 que pertença ao conjunto A, na casa das unidades que são:
S = {2,6} ; n(S) = 2
Logo na casa das unidades temos 2 possibilidades.
Na casa das dezenas temos n(A) possibilidades, pois tal número formado não precisa ser formado por algarismos distintos, logo temos 6 possibilidades.
Na casa das centenas temos o mesmo raciocínio, logo temos 6 possibilidades.
Na casa dos milhares idem.
Logo a quantidade de números possíveis de se formar são:
2*6*6*6 = 432 números
b) 864 números.
A = {2,3,5,6,7,9}; n(A) = 6
Unidades = 4 possibilidades
Dezenas = 6 possibilidades
Centenas = 6 possibilidades
Milhares = 6 possibilidades
Número ímpares possíveis de se formar = 4*6*6*6 = 864
c) 1 número
A = {2,3,5,6,7,9} n(A) = 6
Perceba que neste caso temos apenas 1 número disponível que é o algarismo 5, logo:
Unidades = 1 possibilidade
Dezenas = 1 possibilidade
Centenas = 1 possibilidade
Milhares = 1 possibilidade