Question

Utilizando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7
quantos números de quatro dígitos podem ser formados de tal forma que dois dígitos consecutivos nunca sejam iguais? 

A) 90
B) 370
C) 750
D) 1296

E uma explicação rápida de como chega a esse valor

Por favor, alguém me ajuda!!!!! D:

Answer 1

Oi Guilherme.
Ele nos forneceu ao todo 6 números, mas ele não quer que dois desses números sejam iguais.
Ex: 2245

Ou seja, dois número iguais não podem estar juntos.
Então, na primeira casa nos podemos ter 6 possibilidades, pois o número pode começar por 2,3,4,5,6 ou 7.

6,_,_,_

Na segunda casa, nós não podemos ter 6 possibilidades, e sim 5, já que os números não podem se repetir.

65_,_

E na terceira e na quarta casa a mesma coisa, teremos mais 5 possibilidades.

6555

Multiplicando teremos:

6*5*5*5=750

R:C