Question

Utilizando os algarismos 1, 2, 4, 5, 7 e 8, quantos números de 4 algarismos distintos maiores que 4.500
podemos formar?


a) 360

b) 228

c) 216

d) 120

e) 36​

Answer 1

Resposta:

c) 216

Explicação passo-a-passo:

Se o primeiro algarismo for 5, 7 ou 8, o número com certeza será maior que 4500. Logo, temos 3 casos em que fixamos o primeiro algarismo, e para os outros três, já que precisam ser distintos, temos 5 possibilidades para o segundo, 4 para o terceiro e 3 para o último. Ficamos com 3 · 5 · 4 · 3 = 180.

Se o primeiro algarismo for 4, o segundo algarismo pode ser 5, 7 ou 8, para que o número seja maior que 4500. Logo, temos 3 casos em que fixamos o primeiro e segundo algarismos, e para os outros dois, já que precisam ser distintos, temos 4 possibilidades para o terceiro e 3 para o último. Ficamos com 3 · 4 · 3 = 36.

Somando 180 com 36, temos um total de 216 números possíveis de se formar.