Utilizando os algarismos 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, é possível formar quantos números com:
a) Três algarismos?
b) 5 algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
Oi.
Observe o raciocínio: a questão pede números com 3 algarismos e eu disponho de 7 algarismos certo? Porém, eu não posso pôr o 0 como primeiro algarismo senão o número só teria 2 algarismos. Ex.: 027 = 27; 014 = 14. Sabendo disso, no primeiro campo eu tenho apenas 6 possibilidades, nós outros dois campos não tenho restrição, logo, há 7 possibilidades pra cada um... então:
6•7•7 = 294 números
Já a letra b tem um raciocínio um pouco diferente, observe:
Eu preciso obter um número com os 5 algarismos diferentes e seguindo o mesmo raciocínio da anterior, o 0 não pode ocupar o campo do primeiro algarismo, então tenho 6 possibilidades para o primeiro campo. Já no segundo campo o 0 é uma possibilidade, porém eu já pus um número no primeiro campo, então restam 6 possibilidades. No terceiro campo restam 5, no quarto restam 4 e por último, restam 3, portanto:
6•6•5•4•3 = 2160
Entendeu?