Question

utilizando o teorema de Pitágoras, determine o valor de x nós triângulos abaixo​

Answer 1

Resposta:

Olá! ;-)

Explicação passo a passo:

Perceba que no quesito c precisamos identificar a hipotenusa para poder aplicar o teorema de Pitágoras que é definido por $( a^{2}=b^{2}+c^{2}. )$

Sabemos que a hipotenusa de um triângulo retângulo é sempre o lado que estar oposto ao ângulo de $90^{\circ}$. Logo a hipotenusa é $x+1$, ou seja $a=x+1$, $b=x$ e $c=\sqrt{7}$, aplicando no teorema de Pitágoras a seguir temos:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$

$(x+1)^{2}=x^{2}+(\sqrt{7})^{2}$

$(x^{2}+2\cdot x \cdot 1+1^{2})=x^{2}+(\sqrt{7})^{2}$

$(x^{2}+2x+1)=x^{2}+7$

$+x^{2}+2x+1-x^{2}=7$

$2x+1=7$

$2x=7-1$

$2x=6$

$x=\frac{6}{2}$

$x=3.$

Perceba que no quesito d precisamos identificar a hipotenusa para poder aplicar o teorema de Pitágoras que é definido pela equação $( a^{2}=b^{2}+c^{2}. )$

Usando o fato que a hipotenusa de um triângulo retângulo é sempre o lado que estar oposto ao ângulo de $90^{\circ}$. Logo a hipotenusa é $3\sqrt{2}$, ou seja $a=3\sqrt{2}$, $b=x$ e $c=x$, aplicando no teorema de Pitágoras a seguir temos:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$

$(3\sqrt{2})^{2}=x^{2}+x^{2}$

$(3)^{2}\cdot(\sqrt{2})^{2}=x^{2}+x^{2}$

$9\cdot 2 =2x^{2}$

$18=2x^{2}$

$x^{2}=\frac{18}{2}$

$x^{2}=9$  

$x=\sqrt{9} = |3|$

$x=3.$

Bons estudos. Ah! Caso deseja praticar mais, segue algumas questões interessantes ;-)

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