Utilizando o teorema de Pitágoras, Determine o valor de X nos triângulos retângulos:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
(3x)² + (4x)² = 20²
9x² + 16x² = 400
25x² = 400
x² = 400/25
x² = 16
x = √16
x = 4
b)
x² + 6² = (3√5)²
x² + 36 = 45
x² = 45 - 36
x² = 9
x = √9
x = 3
c)
(x + 1)² = x² + (√7)²
x² + 2x + 1 = x² + 7
x² - x² + 2x = 7 - 1
2x = 6
x = 6/2
x = 3
d)
x² + x² = (3√2)²
2x² = 18
x² = 18/2
x² = 9
x = √9
x = 3
As medidas de x nos triângulos são:
- a) 4
- b) 3
- c) 24
- d) 3
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
Com isso, para encontrarmos a medida de x nos triângulos, devemos igualar o quadrado da hipotenusa (lado maior) à soma dos quadrados dos catetos (lados menores).
Assim, temos:
a)
(3x)² + (4x²) = 20²
9x² + 16x² = 400
25x² = 400
x² = 400/25
x = √16
x = 4
b)
x² + 6² = (3√5)²
x² + 36 = 45
x² = 9
x = √9
x = 3
c)
x² + √7² = (x + 1)²
x² + 7 = x² + 2x + 1
2x = 6
x = 3
d)
x² + x² = (3√2)²
2x² = 18
x² = 9
x = √9
x = 3
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
#SPJ2
