Question

utilizando o teorema de Pitágoras determine o valor de X nos triângulos retângulos ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$(4 {x})^{2} + ( {3x})^{2} = {20}^{2} \\ 16 {x}^{2} + {9x}^{2} = 400 \\ 25 {x}^{2} = 400 \\ {x}^{2} = \frac{400}{25} \\ {x}^{2} = 16 \\ x = \frac{ + }{ - } \sqrt{16} \\ x = \frac{ + }{ - } 4$

....

b)

${x}^{2} + {6}^{2} = {(3 \sqrt{5} )}^{2} \\ {x}^{2} + 36 = 9 \times 5 \\ {x}^{2} = 45 - 36 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \frac{ + }{ - } \sqrt{9} \\ x = \frac{ + }{ - } 3$

....

c)

${( \sqrt{7} )}^{2} + {x}^{2} = {(x + 1)}^{2} \\ 7 + {x}^{2} = {x}^{2} + x + x + 1 \\ {x}^{2} - {x}^{2} - 2x = 1 - 7 \\ - 2x = - 6 \\ 2x = 6 \\ x = \frac{6}{2} \\ x = 3$

......

d)

${x}^{2} + {x}^{2} = {(3 \sqrt{2}) }^{2} \\ 2 {x}^{2} = 9 \times 2 \\ 2{x}^{2} = 18 \\ {x}^{2} = \frac{18}{2} \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \frac{ + }{ - } \sqrt{9} \\ x = \frac{ + }{ - } 3$