Question

Utilizando o teorema de Pitágoras, Determine o valor de x nós triângulo retângulo:

Answer 1

vamos lá.

O teorema de pitágoras é hipotenusa ao quadrado (o número que está de frente ao ângulo) = cateto ao quadrado + cateto ao quadrado.

sabendo disso: a^2 = b^2 + c^2

RESOLUÇÕES:

a) x^2 = 5^2 + 12^2
x^2= 25 + 144
x^2 = 169
x = raiz quadrada de 169
x = 13

b) x^2 = 2^2 + 3^2
x^2 = 4 + 9
x^2 = 13
x = raiz quadrada de 13

c) x^2 = (2 raiz de 2)^2 + (raiz de 10)^2
x^2 = 4 x 2 + 10 (pois a potência que é 2 corta a raiz QUADRADA e desconsidera ela)
x^2 = 8 + 10
x^2 = 18
x = 3 raiz de 2 (por fatoração)

d) 6^2 = x^2 + x^2
36 = 2x^2
x^2 = 36/2
x^2 = 18
x = raiz quadrada de 18
x = 3 raiz de 2

e) Este item irá envolver conhecimento sobre produtos notáveis e equação do segundo grau.

(x + 9)^2 = (x+3)^2 + (2x)^2
x^2 + 18x + 9^2 = x^2 + 6x + 3^2+ 4x^2
x^2 + 18x + 81 = x^2 + 6x + 9 + 4x^2
x^2 - x^2 - 4x^2 + 18x - 6x + 81 - 9 = 0
-4x^2 + 12x + 72 = 0
4x^2 - 12x + 72 = 0
(delta) = b^2 - 4ac
= (-12)^2 - 4. 4. (-72)
= 144 + 1152
= 1296

x = -b +|- raiz de delta/ 2.a
x = -12 +|- raiz quadrada de 1296/ 8
x = 12 +|- 36/ 8
x = 48/ 8
x = 6

f) (raiz quadrada de 26)^ 2 = x^2 + ( raiz quadrada de 17)^2
26 = x^2 + 17
x^2 = 26 - 17
x^2 = 9
x = raiz quadrada de 9
x = 3


Espero ter ajudado :)