Question

Utilizando o teorema de pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos

a a) cateto:x/ cateto:x+1/ hipotenusa:x+2

Answer 1

$a^{2} = b^{2} + c ^{2} \\ (x+2)^{2} = x^{2} + (x+1)^{2} \\ x^{2} +4x+4= x^{2} + x^{2} +2x+1 \\ x^{2} - x^{2} - x^{2} +4x-2x+4-1=0 \\ -x^{2} +2x+3=0 \\ Delta= b^{2} -4.a.c \\ 2^{2}-4.(-1).3 \\ 4+12 \\ Delta= 16 \\ x= \frac{-b+- \sqrt{Delta} }{2a} \\ x= \frac{-2+- \sqrt{16} }{-2} \\ x1= \frac{-2+4}{-2} \\ x1=-1 \\ x2= \frac{-2-4}{-2} \\ x2= \frac{-6}{-2} \\ x2=3$