Question

utilizando o teorema de Pitágoras calcule a medida do lado AC e BC desse triângulo​

Answer 1

Resposta:

+Análise:Dado um triângulo ABC, cujos lados AB é BC são conhecidos, bem como é o ângulo B, é pedido calcular o lado AC é o ângulo C.

+Estratégia:Traçar a altura relativa ao lado BC e usar Teorema de Pitágoras e trigonometria para encontrar o que foi pedido.

+Solução:

P1-Traça-se a altura relativa ao lado BC a partir do vértice A, formando-se dois triângulos retângulos.

P2-Olhando para o triângulo retângulo da esquerda, temos que sua hipotenusa é o lado AB, de medida conhecida. Usando o cosseno de 60 graus encontraremos o cateto menor, que é segmento contido em BC:

Cos60gr=(1/2)=Cateto menor/4

=> Cateto Menor=2

Ainda no triângulo retângulo da esquerda, aplicamos o Teorema de Pitágoras para descobrirmos o valor da altura relativa á BC, que é comum aos dois triângulos retângulos:

h^2+2^2=4^2

h=√(12)

P3-Voltando nossa atenção para o triângulo retângulo da direita, temos que seu cateto menor, que é segmento contido em BC, vale 1, pois seu consecutivo da esquerda, como demonstramos acima, vale 2 e o segmento BC vale 3. Ademais, podemos encontrar o lado AC aplicando o Teorema de Pitágoras, haja vista esse lado ser a hipotenusa do triângulo retângulo da direita:

AC^2=√(12)^2+1^2

Ac=√(13)

Com isso, podemos calcular o seno de C:

SenC=√(12/13)

+Logo:

AC=√(13)

SenC=√(12/13)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado