Question

Utilizando o software Geogebra, encontre derivada da seguinte função: f(x)=x²-2x?
A)2x-2
B)x-x/2
C)x-1
D)x²-2x

Answer 1

Creio que a questão pede para a mesma ser resolvida pelo software matemático Geogebra. Porém, aqui vão as respostas com desenvolvimento calculadas manualmente:

a)[2x-2]' = [2x]' + [2]'

    Derivada de x é tabelada e vale 1, multiplicando pela constante teremos:

    2 + [2]'
   
    Derivada de qualquer constante sem variável acompanhante é 0, teremos:
   
     2 + 0 = 2

     y' = 2

    (y' é notação de derivada, assim como [x]' )

b) x-x/2 =
    
     Isso é o mesmo que 1/2 multiplicando (x-x), logo vamos reescrever:
    
     [1/2 * (x-x)]'

     A constante acompanhada de variáveis, assim como na letra a, não é derivada:
  
      1/2 * [(x-x)]'
      1/2 * (1-1)
      1/2 * 0
      
      Logo, y'= 0.

c) [x-1]'
    [x]'-[1]'
    1 - 0
    y' = 1

d) [x²-2x]'

    A derivada de uma variável elevada em potência será a potência vezes a variável elevado na potência menos 1 ([x^n]' = nx ^ (n-1))

   Logo,
    [x²]' - [2x]'
    2x - 2
    y' = 2x-2

Answer 2

A derivada desta função possui resultado de 2x - 2, sendo a letra "A" a alternativa correta.

Derivada

A derivada é um cálculo matemático que é feito quando passamos a encontrar com um ponto de uma função infinitesimal, sendo necessário conhecer algumas derivadas de funções para calcular.

Para encontrarmos a derivada dessa função iremos aplicar a rega das potências, onde faremos a derivada dos dois termos separadamente, e ao final iremos somar. Calculando a derivada, temos:

f(x) = x² - 2x

f'(x) = 2*x²⁻¹ - 2*x¹⁻¹

f'(x) = 2x - 2x⁰

f'(x) = 2x - 2

Aprenda mais sobre derivada aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/48098014

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