Question

Utilizando o sinal menor q escreva os numeros racionaos em ordem crescente -4/6,-5/2,-12/6,-1/3,4/3,-17/6,5/6,7/3

Answer 1

Pra fazer esse tipo de comparação precisamos que os denominadores sejam iguais. Na questão, eles [os denominadores] variam de 6, 2 e 3, logo, podemos multiplicar as frações de modo que todas as que tiverem denominador 2 ou 3 passem a ter 6 pra depois realizarmos a comparação.

-5/2 é a primeira fração que não tem denominador 6, para que ela tenha denominador 6 devemos multiplica-la por 3: -5/2 x 3= -15/6
Depois tem -1/3, pra ter denominador 6 precisa multiplicar por 2: -1/3 x 2= -2/6
Agora tem 4/3, devemos multiplicar por 2: 4/3 x 2= 8/6
Por último, 7/3, como o denominador é 3, também devemos multiplicar por 2: 7/3 x 2= 14/6

Pronto, agora que todos possuem o mesmo denominador, podemos compara-los. Temos: 
-4/6 
-5/2= -15/6
-12/6
-1/3= -2/6
4/3= 8/6
-17/6
5/6
7/3= 14/6

Obs.: Os números negativos são sempre menores que os positivos, ok? Além disso, não podemos esquecer que, nos números negativos, quanto mais a esquerda eles se encontram na reta, ou seja, quanto mais longe eles estejam de chegar a 0, MENORES eles serão, portanto:

-17/6 < -15/6 < -12/6 < -4/6 < -2/6 < 5/6 < 8/6 < 14/6

Agora observe que eu deixei alguns números em negrito, isso pq eles foram 'modificados', lembra? Agora é só coloca-los em sua forma simplificada e fazer a substituição: 

-17/6 < -5/2 < -12/6 < -4/6 < -1/3 < 5/6 < 4/3 < 7/3

Prontinho! Tentei fazer tudo o mais explicado possível. Espero que vc entenda e que eu tenha ajudado ;)