Question

Utilizando o raciocínio acima ,descubra o valor de cada expressão

Answer 1

Utilizando propriedades de exponenciais, temos que esta expressão vale 2.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a expressão:

$10^3.25^{-2}.20^{-2}.2^2.5^3$

Para simplificar esta expressão, vamos fatorar os números não primos:

$10^3.25^{-2}.20^{-2}.2^2.5^3$

$(2.5)^3.(5.5)^{-2}.(2.2.5)^{-2}.2^2.5^3$

Usando propriedades de potencias podemos distribuir estas potencias:

$(2.5)^3.(5.5)^{-2}.(2.2.5)^{-2}.2^2.5^3$

$2^3.5^3.5^{-2}.5^{-2}.2^{-2}.2^{-2}.5^{-2}.2^2.5^3$

Agora todos que tiverem base iguai podem somar os expoentes:

$2^3.5^3.5^{-2}.5^{-2}.2^{-2}.2^{-2}.5^{-2}.2^2.5^3$

$2^{3-2-2+2}.5^{3-2-2-2+3}$

$2^{1}.5^{0}$

$2.1$

$2$

Assim temos que esta expressão vale 2.