Utilizando o processo de al-Khwarizmi quais as raízes da equação x² + 3x – 4 = 0 *
1 ponto
a) 4 e 1
b) 4 e -1
c) -4 e 1
d) -4 e -1
2) Utilizando o método de completar quadrados de al-Khwarizmi, a raiz positiva encontrada para a equação x²+16x = 36 é igual a: *
1 ponto
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Soluções para a tarefa
Resposta:Respostas do dia 17/06/2021 seed Paraná 2 trimestre
Matemática
1-c 2-B
Ciências
1-A 2-D
Educação Física
1-C 2-B
História
1-A 2-A
Língua portuguesa
1-D 2-C
Explicação passo a passo:
Espero ter ajudado se possível deixe o obrigado e marque com melhor resposta por favor
A alternativa correta de cada item é 1. c) -4 e 1 e 2. b) 2
O enunciado trás uma equação de segundo grau, onde o x é a variável. Temos que x² + 3x – 4 = 0, onde o os coeficiente são a = 1, b = 3 e c = -4. A técnica mais utilizada nas escolas é pelo método de bhaskara (-b±√Δ)/2.a.
A questão pede a solução pelo o método de Al - Khowarizmi que é conhecido como método de completar quadrados.
Calculando pelo método temos:
Vejamos que não é um trinômio de um quadrado perfeito, já que
(x + 2)² ≠ x² + 3x – 4
x² + 2k·x + r = 0
r ≠ k²
Temos que:
3 = 2*x*1,5
k = 1,5
Nesse caso precisaremos produzir uma equação da seguinte forma:
x² + 2k·x + k² = k² - r
Substituindo temos:
x² + 2*1,5*x + (2,25) = (1,5)² - (-4)
( x + 1,5) ² = 2,25 - (- 4 )
√( x + 1,5) ² = √6,25
x + 1,5 = ± 2,5
x = ± 2,5 - 1,5
x = 2,5 - 1,5
x = 1
e
x = - 2,5 - 1,5
x = -4
Segunda questão:
Vejamos que:
x²+16x = 36 : x²+16x - 36
x² + 2k·x + r = 0
r ≠ k²
Descobrimos que:
16 = 2*8*x
k = 8
Substituindo para descobrir a raiz
x² + 2*8*x + (16) = (8)
( x + 8) ² = 64 - (- 36 )
√( x + 8) ² = √100
x + 8 = ± 10
x = ± 10 - 8
x = 10 - 8
x = 2
e
x = - 10 - 8
x = -18
Para saber mais sobre o matemático Al - Khwarizmi, acessando em:
brainly.com.br/tarefa/2192603
