Question

Utilizando o processo algébrico de Bhaskara, determine as raízes das equações do 2° grau no conjunto dos numeros reais:
D) x^2 - 3x - 28 = 0
E) x^2 + 12x + 36 = 0
F) 6x^2 - x - 1 = 0

Me ajudem pfvvv​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

D )

${x}^{2} - 3x - 28 = 0$

=>Fazendo Bhaskara temos :

$∆ = b^2 - 4ac$

$∆ = (-3)^2 - 4(1)(-28)$

$∆ = 9 + 112$

$∆ = 121$

=>Substituindo o valor de ∆

$x = \dfrac{ - ( - 3) ± \sqrt{121} }{2}$

$x = \dfrac{3 ± 11}{2}$

$x_1 = \dfrac{3 + 11 }{2} => \dfrac{ 14 }{2} => \red{7}$

$x_2 = \dfrac{3-11}{2} => \dfrac{-8}{2} => \red{-4}$

S = { -4 , 7 }

E )

${x}^{2} + 12x + 36 = 0$

=>Fazendo Bhaskara temos :

$∆ = b^2 -4ac$

$∆ = 12^2 - 4(1)(36)$

$∆ = 144 - 144$

$∆ = 0$

=>Substituindo o valor de ∆

$x = \dfrac{ - 12 ± \sqrt{0} }{2}$

$x = \dfrac{ - 12 + 0}{2} = > \dfrac{ - 12}{2} = > \red{- 6}$

S = { -6 }

F )

$6 {x}^{2} - x - 1 = 0$

=>Fazendo Bhaskara temos :

$∆ = b^2 -4ac$

$∆ = (-1)^2 - 4(6)(-1)$

$∆ = 1 + 24$

$∆ = 25$

=>Substituindo o valor de ∆

$x = \dfrac{ - ( - 1) ± \sqrt{25} }{12}$

$x = \dfrac{1 ± 5}{12}$

$x_1 = \dfrac{1+5 }{12} => \dfrac{6}{12} => \red{\dfrac{1}{2}}$

$x_2 = \dfrac{1-5}{12} => \dfrac{-4}{12} => \red{-\dfrac{1}{3}}$

S = { -1/3 , 1/2 }

Espero ter ajudado !!!