Question

Utilizando o Modelo Básico de Renda estudada, resolva o problema a seguir e assinale a alternativa correta. Uma pessoa efetua 120 depósitos mensais no valor de R$ 50,00 cada um. Se a financeira remunera esses depósitos à taxa de juros de 1,9% ao mês, qual é o montante produzido pelas aplicações, um mês após o último depósito?

Answer 1

Juros simples: montante final de R$8.631,58.

Juros compostos: montante final de R$22.552,06.

O modelo básico de renda é muito utilizado na matemática financeira em cálculos que envolvem prestações.

Nesse caso, não foi fornecido se o regime de juros é simples ou composto. Por via das dúvidas, vamos resolver de ambas as maneiras. As equações serão as seguintes:

$Juros \ simples: M=\frac{C\times (1+i\times n)}{i} \\ \\ Juros \ compostos: M=\frac{C\times [(1+i)^n-1]}{i}$

onde M é o montante final após as aplicações, C é o capital aplicado, i é a taxa de juros e n é a quantidade de vezes em que o capital foi aplicado. Com todos os dados, substituímos na equação:

$\bold{Juros \ simples:}\\ \\ M=\frac{50\times (1+0,019\times 120)}{0,019}\\ \\ M=8.631,58\\ \\ \\ \bold{Juros \ compostos:}\\ \\ M=\frac{50\times [(1+0,019)^{120}-1]}{0,019} \\ \\ M=22.552,06$