utilizando o método que deseja resolva o sistema abaixo.
{ 3x+4=2y+5
{ 2x-1=3 (y-2)
Soluções para a tarefa
Resposta:
X = 13/5
Y = 17/5
Explicação passo-a-passo:
Sistema:
3x+4=2y+5
2x-1=3 (y-2)
Antes de arrumar a equação faça a distributiva na segunda equação
3x+4=2y+5
2x -1 = 3y -6
Isole x e y no mesmo lado
3x -2y = 5-4
2x - 3y = -6+1
3x -2y = 1
2x - 3y = -5
Multiplique em cima por -2 e em baixo por 3
-6x +4y = -2
6x - 9y = -15
Somando as equações
-6x +6x +4y -9y = -2-15
0 - 5y = -17
5y = 17
Y = 17/5
Substituindo valor de y na primeira equação
3x -2y = 1
3x -2.17/5 = 1
3x - 34/5 = 1
Isolando X
3x = 1+34/5
3x = 5/5 + 34/5
X = 39/5 ÷3
Cortando 39 com 3
X = 13/5
Resposta:
x = 1 e y = 1
Explicação passo-a-passo:
USANDO MÉTODO DE ADIÇÃO
3x + 4 = 2y + 5 >>>>>> 1
2x - 1 = 3 ( y - 2 )>>>>>> 2
preparando as equações
Equação 1
passando x e y para o primeiro membro e demais termos para o segundo membro.quem muda de lado muda de sinal
3x - 2y = +5 - 4
3x - 2y = 1 >>>>>>> 1
sinais diferentes diminui sinal do maior
Equação 2
2x - 1 = 3 ( y -2)
multiplicando por 3
2x - 1 = ( 3 * y - 3 * 2 )
2x - 1 = 3y - 6
passando termos de x e y para o primeiro termo e demais valores para o segundo termo.Troca sinal de quem muda de lado
2x - 3y = -6 + 1
2x - 3y = -1 >>>>>>>2
sinais diferentes diminui sinal do maior
Montando e resolvendo equações 1 e 2 por adição
3x - 2y = 1 >>>>>>1 ( vezes - 2 para eliminar x )
2x - 3y = - 1 >>>>>2 ( vezes 3 idem )
----------------------
- 6x + 4y = - 2
+6x - 9y = - 3
------------------------------
// - 5y = - 5 >>> vezes ( - 1)
sinais diferentes diminui sinal do maior e sinais iguais soma conserva sinal
5y= 5
y = 5/5 = 1 >>>>> valor de y
para achar x substitui y por 1 na equação 1 acima
3x - 2y =1
3x - 2 ( 1) = 1
3x - 2 = 1
passando -2 para outro lado com sinal trocado
3x =1 + 2
3x = 3
x = 3/3 = 1 >>>>>> resposta x