Utilizando o método do determinante verifique se os pontos a seguir estão alinhados:
a) (1,5) B ( -2, 4) C (0,0,)
b) A(0,5) B(1,3) C (2,1)
me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Na geometria analítica, pontos estão alinhados caso o determinante da matriz composta pelos pontos a serem analisados tenha o valor 0, ou seja, caso o determinante for igual a 0, os pontos estarão alinhados, caso o determinante for diferente de 0, obviamente os pontos estarão desalinhados e a figura formada será um triângulo.
Na resolução que eu propus, utilizei do método da borboleta(VER ESQUEMA NA FOTO) para a resolução do determinante da matriz. Esse método consiste em colocar a coordenada dos 3 pontos um abaixo do outro e repetir a primeira coordenada logo abaixo da última coordenada, após isso multiplicamos os termos da diagonal principal e da diagonal secundária. Cada diagonal irá produzir um somatório dos valores encontrados a partir das multiplicações. Com o valor da soma colocamos na fórmula do determinante, DET = diag. principal - diag. secundária, esse determinante tem que ser 0 para os pontos estarem alinhados.
