Question

Utilizando o método de resolução de equação do 2 grau soma e produto determine as raízes da equação x2 - 10x + 9 = 0. Não se esqueça de testar os valores encontrados

Answer 1

Explicação passo a passo:

O método de soma e produto diz que:

$x_1+x_2=\frac{-b}{a} \\x_1.x_2=\frac{c}{a}$

Na equação dada, a = 1, b = -10 e c = 9. Logo:

$x_1+x_2=\frac{-(-10)}{1}=10 \\x_1.x_2=\frac{9}{1}=9$

Assim, pode-se concluir que $x_1 = 9$ e $x_2 = 1$.

Espero ter ajudado.

Answer 2

A solução para a equação é 2 e 9

Esta é uma questão sobre equações matemáticas que é a sentença matemática que possui números e operações matemáticas, sem uma igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e, também, a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

Sempre deve-se resolver primeiro as operações de divisão e multiplicação, depois podemos seguir para soma e subtração. Nos símbolos, resolve-se o que está dentro dos parênteses, depois dos colchetes, e por fim das chaves.

O enunciado nos deu uma função onde a variável dependente é f(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer f(x) =0. Dessa forma, vamos substituir f(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x".

$f(x) = x^2-10x+9\\\\0=x^2-10x+9$

Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:

$x^2-10x+9=0\\\\\\\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = (-10)^2-4\times(1)\times (9)\\\\\Delta = 100-36\\\\\Delta = 64$

$x'=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} =\dfrac{10+\sqrt{64} }{2} =\dfrac{10+8}{2} =9\\\\\\x''=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} =\dfrac{10-\sqrt{64} }{2} =\dfrac{10-8}{2} =1$

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