Question

utilizando o metodo de completar quadrados determine as raizes da equaçao á)x²+6x+8=0 B)x²-14x+5 0=0
c)x²+8x+15=0

Answer 1

A) X²+6X +8 =0 PARA TERMOS: (X+3)² =X² +6X+9. FALTA  APENAS 1.
ASSIM SOMAMOS 1 A AMBOS OS LADOS DA EQUAÇÃO.
X²+6X+9 = 1 >>(X+3)²= 1>>> (X+3) = √1 >> X+3 = +- 1. ASSIM:
X= -3+1 = -2 OU X= -3-1 = -4. S=(-4,-2).
B) X²-14X +5 >> (X-7)² -44. LOGO DEVEMOS SOMAR 44 A AMBOS OS LADOS DA EQUAÇÃO.
X²-14X+5 +44 = 44>> (X-7)²=44 >> X-7 =√44>>X-7 = +- 2√11.
ASSIM: X= 7+2√11 OU X= 7-2√11.
S=(7-2√11, 7+2√11).

C)X²+8X+15=0
 DO MESMO MODO, DEVEMOS TER: (X+4)². ASSIM BASTA SOMARMOS 1 PARA OBTERMOS A RELAÇÃO DESEJADA. ASSIM:
X²+8X+15+1 = 1 >> (X+4)² =1 >> (X+4)= √1 >> (X+4) =+-1
X= +1-4 =-3 OU X= -1-4 = -5. S=(-5,-3).
UM ABRAÇO!