Question

utilizando o metodo da substituiçao resolva os sistemas abaixo: A) x -y=5 x+y2= 13 B) 3x+2y=8 x-y=6 letra A é y elevado a 2

Answer 1

x - y² = 5
x + y² = 13

É assim o sistema? Se for, segue a solução:

x - y² = 5 ⇒ x = 5 + y²    (*)

Substituindo (*) na 2ª equação, fica:

5 + y² + y² = 13 ⇒ y² + y² = 13 - 5

2y² = 8 ⇒ y² = 8/2 

y² = 4 ⇒ y = +- √4 = +- 2 

Substituindo os valores de y em (*), fica:

x - (-2)² = 5       ou      x - 2² = 5
x - 4 = 5                      x - 4 = 5
x = 5 + 4                     x = 5 + 4
x = 9                           x = 9

S = {(9, -2), (9, 2)}

B) x - y = 6 ⇒ x = 6 + y (*)
 
    Substituindo (*) na 1ª equação, fica:

3.(6 + y) + 2y = 8
18 + 3y + 2y = 8 ⇒ 3y + 2y = 8 - 18
5y = -10 ⇒ y = -10/5 = -2

Substituindo o valor de y em (*), fica:

x - (-2) = 6 ⇒ x + 2 = 6 ⇒ x = 6 - 2 = 4

S = {(4, -2)}