Question

Utilizando o método da substituição resolva o sistema de Equação

$5x + y = 55 \\ x = 5 \\ \\ b \: 6x + 2y = 12 \\ x = y + 3 \\ \\ c \: 4x + 2y = 24 \\ y = 2$

Answer 1

$5x+y=55~...~eq~I\\ x=5~...~eq~II\\ \\ Substitua~(x=5)~na~equacao~I\\ \\ 5.5+y=55\\ \\ 25+y=55\\ \\ y=55-25\\ \\ y=30~~~~~~~~~~~~S=(x=5;~~y=30)$

$b)\\ \\ 6x+2y=12~...~eq~I\\ x=y+3~...eq~II\\ \\ Substitua~(x=y+3)~na~equacao~I\\ \\ 6(y+3)+2y=12\\ \\ 6y+18+2y=12~~~~~agrupe~termos~semelhantes\\ \\ 6y+2y=12-18\\ \\ 8y=-6\\ \\ y=-\frac{6}{8} =-\frac{3}{4} \\ \\ substitua~(y=-\frac{3}{4} )~na~equacao~II\\ \\ x=y+3\\ \\ x=-\frac{3}{4} +3\\ \\ mmc=4\\ \\ x=\frac{-3+12}{4} \\ \\ x=\frac{9}{4} ~~~~~~~~~~~~S=(x=\frac{9}{4} ;~~y=-\frac{3}{4} )$

$c)\\ \\ 4x+2y=24~...~eq~I\\ y=2~...~eq~II\\ \\ Substitua~(y=2)~na~equacao~I\\ \\ 4x+2y=24\\ \\ 4x+2.2=24\\ \\ 4x+4=24\\ \\ 4x=24-4\\ \\ 4x=20\\ \\ x=\frac{20}{4} \\ \\ x=5~~~~~~~~~~~~S=(x=5;~~y=2)$