Utilizando o metodo da substituiçao,determine a soluçao de cada um do seguintes sistemas de equaçoes do 1 grau nas incognitas x e y :
a)x+y=20
x-y=8
b)3x-y=18
x+y=10
c)2x+y=-3
x-3y=-26
d)x+5y=-24
3x-2y=-4
Soluções para a tarefa
{x + y = 20 ---> x = 20 - y
{x - y = 8
Substituindo "x":
x - y = 8
20 - y - y = 8
-y - y = 8 - 20
-2y = -12
y = -12/(-2)
y = 6
Substituindo "y":
x = 20 - y
x = 20 - 6
x = 14
b)
{3x - y = 18
{x + y = 10 ---> x = 10 - y
Substituindo "x":
3x - y = 18
3.(10 - y) - y = 18
30 - 3y - y = 18
-3y - y = 18 - 30
-4y = -12
y = -12/(-4)
y = 3
Substituindo "y":
x = 10 - y
x = 10 - 3
x = 7
c)
{2x + y = -3
{x - 3y = -26 ---> x = -26 + 3y
Substituindo "x":
2x + y = -3
2.(-26 + 3y) + y = -3
-52 + 6y + y = -3
6y + y = -3 + 52
7y = 49
y = 49/7
y = 7
Substituindo "y":
x = -26 + 3y
x = -26 + 3.(7)
x = -26 + 21
x = -5
d)
{x + 5y = -24 ---> x = -24 - 5y
{3x - 2y = -4
Substituindo "x":
3x - 2y = -4
3.(-24 - 5y) - 2y = -4
-72 - 15y - 2y = -4
-15y - 2y = -4 + 72
-17y = 68
y = 68/(-17)
y = -4
Substituindo "y":
x = -24 - 5y
x = -24 - 5.(-4)
x = -24 + 20
x = -4
Resposta:
a)
{x + y = 20 ---> x = 20 - y
{x - y = 8
Substituindo "x":
x - y = 8
20 - y - y = 8
-y - y = 8 - 20
-2y = -12
y = -12/(-2)
y = 6
Substituindo "y":
x = 20 - y
x = 20 - 6
x = 14
b)
{3x - y = 18
{x + y = 10 ---> x = 10 - y
Substituindo "x":
3x - y = 18
3.(10 - y) - y = 18
30 - 3y - y = 18
-3y - y = 18 - 30
-4y = -12
y = -12/(-4)
y = 3
Substituindo "y":
x = 10 - y
x = 10 - 3
x = 7
c)
{2x + y = -3
{x - 3y = -26 ---> x = -26 + 3y
Substituindo "x":
2x + y = -3
2.(-26 + 3y) + y = -3
-52 + 6y + y = -3
6y + y = -3 + 52
7y = 49
y = 49/7
y = 7
Substituindo "y":
x = -26 + 3y
x = -26 + 3.(7)
x = -26 + 21
x = -5
d)
{x + 5y = -24 ---> x = -24 - 5y
{3x - 2y = -4
Substituindo "x":
3x - 2y = -4
3.(-24 - 5y) - 2y = -4
-72 - 15y - 2y = -4
-15y - 2y = -4 + 72
-17y = 68
y = 68/(-17)
y = -4
Substituindo "y":
x = -24 - 5y
x = -24 - 5.(-4)
x = -24 + 20
x = -4
Explicação passo a passo: