Question

utilizando o método da substituição determine a solução da equação abaixo
x+y=14
4x+2y=48

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver o sistema abaixo utilizando o método da substituição:

{x + y = 14      . (I)
{4x + 2y = 48    . (II)

Como você quer que resolvamos pelo método da substituição, então vamos trabalhar inicialmente com a expressão (I), que é esta:

x + y = 14 ------- isolando "x", temos:
x = 14 - y    . (III)

Agora vamos na expressão (II), que é esta:

4x + 2y = 48 ----- substituindo "x" por "14-y", conforme vimos na expressão (III), temos:

4*(14-y) + 2y = 48
4*14 - 4*y + 2y = 48
56 - 4y + 2y = 48 ------ note que: -4y+2y = - 2y. Assim:
56 - 2y = 48 ------ colocando "56" para o 2º membro, ficaremos com:
- 2y = 48 - 56
- 2y = - 8 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
2y = 8
y = 8/2
y = 4 <---- Este é o valor de "y".

Agora, para encontrar o valor de "x" vamos na expressão (III), que é esta:

x = 14 - y ----- substituindo "y" por "4", temos:
x = 14 - 4
x = 10 <--- Este é o valor de "x".

Assim, resumindo, temos que:

x = 10; e y = 4  <---- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma:

S = {10; 4}

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.