Question

Utilizando o método da soma e produto, são raízes da equação x² - x – 20 = 0: *
1 ponto
a) 5 e 4
b) -5 e 4
c) 5 e -4
d) Não existe raiz real para a equação dada.

Answer 1

Resposta:

1- c) 5 e -4

2- b) 2 e 4

Explicação passo a passo:

1- Da equação dada, temos:

a = 1 b = -1 c = -20

De acordo com as relações que envolvem a soma e produto das raízes, podemos escrever:  

x' + x" = -b/a = -(-1)/1 = 1  

x' . x" = c/a = -20/1 = -20  

Logo, a soma das raízes é igual a 1 e o produto é igual a -20. Os números 5 e -4 satisfazem essa condição:

5 – 4 = 1

5 . (-4) = -20

Então 5 e -4 são as raízes.

2- Da equação dada, temos:

a = 5, b = -30, c = 40  

De acordo com as relações que envolvem a soma e produto das raízes, podemos escrever:  

x' + x" = - (- 30)/5 = 6  

x' . x" = 40/5 = 8  

Logo, a soma das raízes é igual a 6 e o produto é igual a 8. Os números 2 e 4 satisfazem essa condição:

2 + 4 = 6

2 . 4 = 8

Então 2 e 4 são as raízes.

Respostas do dia 01/07/2021

 

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Espero ter ajudado <3