Question

UTILIZANDO O MÉTODO DA FATORAÇÃO determine as raizes das equações:

4x²-12x+9=16

x²-x+1/4=25

Answer 1

  
   


4x²-12x+9=16

4x²-12x+9-16 = 0

4x² - 12x - 7 = 0    raízes

Δ= (-12)² -4.4.(-7) = 144+ 112 = 256

x = 12 +/- √256 ==> x = 12 +/- 16
            2.4                        8

x1 = 12+16 ==> x1=  28
           8                    8
 
x2 = 12+-16 ==> x2= -  4
           8                      8

Fatorada

S = - b ==> S = -(-12)  ==> S =  12 ==> S = 3
        a                  8                    4

P = c ==> P = - 7
      a                4

    Fatorada :  ( x - 28)( x+ 4)               
                              8         8
   

=======================================================

x² - x + 1 = 25   mmc = 4
           4

4x² - 4x + 1 - 100 = 0 
4x² - 4x - 99 = 0 

Δ= (-4)² - 4.4.99= 16+1584=1600

x = 4+/-V1600 ==> x= 4+/-40
           2.4                     8

x1 = 4+40 ==> x1 = 44 
         8                   8 

x2 = 4-40 ==> x2 = - 36 
         8                     8  
 
 
 
 S = - b = - (-4) ==> 1
         a        4

P = c = 99
      a     8

Fatorada :  ( x - 44)(x + 36) = 0
                          8          8