Question

utilizando o metodo da fatoraçao, determine as raízes das equações
a) x^2 -4x+4=9

Answer 1

$x^{2}-4x+4=9\\ \\ x^{2}-2x-2x+4=9\\ \\ x \cdot \left(x-2 \right )-2\cdot \left(x-2 \right )=9\\ \\ \left(x-2\right)\cdot \left(x-2 \right)=9\\ \\ \left(x-2 \right )^{2}=9\\ \\ x-2=\pm \sqrt{9}\\ \\ x-2= \pm 3\\ \\ x=\pm 3 + 2\\ \\ \begin{array}{rcl} x=3+2&\text{ ou }&x=-3+2 \end{array}\\ \\ \boxed{\begin{array}{rcl} x=5&\text{ ou }&x=-1 \end{array}}$

Answer 2

raízes pelo método da fatoração

$x^{2} -4x+4=9 \\ \\ x^{2} -4x+4-9=0 \\ \\ x^{2} -4x-5=0 \\ \\fatorando \\ \\ (x-5)(x+1)=0$

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x-5=0                      e                    x+1=0
x=5                                                x=-1

S={-1,5}