Question

utilizando o método da comparação

(I) X + Y = 7 e (II) - 2 X + Y = 4 

(I) X + Y = 24 e (II) X - Y = 2 

(I) X - Y = 6 e (II) X + Y = 10 

(I) 2 X + Y = 4 e (II) 3 X + Y = - 3 

(I) X + Y = 1 e (II) X - Y = 3 

(I) X + Y = 59 e (II) X - Y = 23


por favor gente!!

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom o método da comparação é parecido com o da substituição, visto que temos que isolar uma das incógnitas em uma das equações, o que os diferencia vem a partir daí, na substituição substituímos a incógnita isolada na segunda equação, na comparação, isolamos a mesma incógnita na outra equação e igualamos ambas, vamos aplicar pra ficar mais fácil de compreender o método da comparação:

Primeiro é importante ressaltar que deve-se analisar ambas as equações e verificar qual das incógnitas é mais fácil de isolar, uma dica se a incógnita estiver sem coeficiente em ambas as equações é ela que devemos isolar, coeficiente é o número que acompanha a incóngita

Bom, vamos lá:

a) x + y = 7

    -2x + y = 4

Nesse caso é mais fácil isolar o "y", poderia isolar o "x', sem problemas só ficaria um pouco mais difícil de calcular, mas chegaria no mesmo resultado

y = 7 - x

y = 4 + 2x

agora igualamos/comparamos ambas

7 - x = 4 + 2x

7 - 4 = 2x + x

3 = 3x

x = 3/3

x = 1

Descobrimos x agora para descobrir y é só substituir x em qualquer uma das equações

y = 7 - x

y = 7 - 1

y = 6

Solução = {1 , 6}

b) x + y = 24

   x - y = 2

Aqui da pra isolar qualquer uma das duas, vista que o nível de dificuldade ficará o mesmo

x = 24 - y

x = 2 + y

Igualando

24 - y = 2 + y

24 - 2 = y + y

22 = 2y

y = 22/2

y = 11

Substituindo

x = 2 + 11

x = 13

Solução {13 , 11}

c) x - y = 6

   x + y = 10

Isolando...

x = 6 + y

x = 10 - y

Comparando...

6 + y = 10 - y

y + y = 10 - 6

2y = 4

y = 4/2

y = 2

Substituindo...

x = 10 - 2

x = 8

Solução = {8 , 2}

d) 2x + y = 4

    3x + y = -3

Isolando...

y = 4 - 2x

y = -3 - 3x

Igualando/comparando...

-3 - 3x = 4 - 2x

-3x + 2x = 4 + 3

-x = 7

x = -7

Substituindo...

y = 4 - 2*(-7)

y = 4 + 14

y = 18

Solução = {-7 , 18}

e) x + y = 1

   x - y = 3

Isolando...

x = 1 - y

x = 3 + y

Igualando...

3 + y = 1 - y

y + y = 1 - 3

2y = -2

y = -2/2

y = -1

Substituindo...

x = 3 + (-1)

x = 3 - 1

x = 2

Solução = {2 , -1}

f) x + y = 59

  x - y = 23

Isolando...

x = 59 - y

x = 23 + y

Igualando...

59 - y = 23 + y

59 - 23 = y + y

26 = 2y

y = 36/2

y = 18

Substituindo

x = 59 - 18

x = 41

Solução = {41 , 18}