Question

Utilizando o método da adição , determine a solução do seguinte sistema de equação do primeiro grau nas incógnitas x e y
C) {7x + 6y = 23 e 5x + 6y = 21

Answer 1

A utilização do método da adição consiste em somar os dois sistemas, para tanto, devemos "eliminar" uma incógnita através desta adição.

Aos cálculos:

7x + 6y = 23
5x + 6y = 21

Multiplicamos a segunda equação por (-1) para adicioná-las:

7x + 6y = 23
-5x - 6y = -21

Somando as duas equações temos:

7x - 5x + 6y - 6y = 23 -21

Então ficamos com:

2x = 2
x = 1

Tendo o valor de x, podemos substituí-lo em qualquer uma das equações dadas para obter o valor de y.

Substituindo na segunda equação teremos:

5x + 6y = 21
5(1) + 6y = 21
6y = 21 - 5
6y = 16
y = 16/6
y = 8/3

Answer 2

7x+6y=23
5x+6y=21 (×-1)

7x+6y=23
-5x-6y=-21
---------------
2x= 2
x= 2/2
x= 1

7x+6y=23
7×1+6y=23
7+6y=23
6y=23-7
6y=16
y= 16/6