Question

Utilizando o feixe de retas abaixo e o teorema de tales, responda:
a) Determine o comprimento do segmento AD, supondo que DB = 5cm, EC=10cm e AE=8cm?

b) Determine AD e DB, supondo que na figura ao lado AB=26cm, AE=8cm, EC= 5cm?

c) Determine AD e DB supondo que AB=27cm, AE=10cm e AC=18cm?

Answer 1

a)
$\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \\ \\ \frac{x}{5} = \frac{8}{10} \\ \\ 10x=40 \\ x=40\div10 \\ x=4 \\ \\ AD=4cm$

b)
$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} \\ \\ \frac{x}{26}= \frac{8}{13} \\ \\ 13x=208 \\ x=208\div13 \\ x=16 \\ \\ AD=16cm \\ DB=26-16=10cm$

c)
$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} \\ \\ \frac{x}{27} = \frac{10}{18} \\ \\ 18x=270 \\ x=270\div18 \\ x=15 \\ \\ AD=15cm \\ DB=27-15=12cm$