Question

Utilizando o dispositivo pratico de briot-ruffini, obtenha o quociente Q(x) e o resto R da divisão de E(x) por D(x) nos seguintes casos: 
a) E(x) = x^5 - 3x³ + x² - 1 e D(x) = 3x - 3 

b) E(x) = 6x³ + 2x + 2 e D(x) = 2x - 1 

c) E(x) = x^6 - 1 e D(x) = 2 - x

Answer 1

a) E(x) = x^5 - 3x³ + x² - 1 e D(x) = 3x - 3              divisor

       1     0   - 3     1    0   - 1                          3x - 3 = 0 ==> 3x = 3 ==> x =1
   1  1     1   - 2   - 1   -1  | - 2 

Q(x) =  1x^4 + 1x^3 - 2x^2 - 1x - 1
R(x) = - 2
=============================================

b) E(x) = 6x³ + 2x + 2 e D(x) = 2x - 1           2x - 1 = 0
                                                                           2x = 1 ==> x = 1/2
              6     2    2
     1/2    6     5    9/2

1.6 + 2 ==> 3+ 2 = 5
  2

1.5 + 2 ==> 5+4 = 9
  2                  2      2

Q(x) =   6x^2  + 5x 
R(x) = 9/2
======================================================
c) E(x) = x^6 - 1 e D(x) = 2 - x                                   2 - x = 0
                                                                                       x = 2

        1     0    0    0   0    0    - 1
    2  1     2    4    8   16  32  63

Q(x) =  1x^5 + 2x^4 + 4x^3 + 8x^2 + 16x + 32 
R(x) = 63