Utilizando o Binomio de Newton qual seria o sexto termo de: (2x²+X/2)^10
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Sabemos que
Tk + 1 = Cn,k . (1º termo)elevado a n - k . (2º termo)elevado a k
Como k + 1 = 6, então k = 6 - 1 = 5
T5 + 1 = C10,5 . (2x²)elevado a 10 -5 . (x/2)elevado a 5
T6 = 10! / (10 - 5)! . 5! . (2x²)elevado a 5 . x elevado a 5 / 32
T6 = 10.9.8.7.6.5! / 5! . 5.4.3.2.1 . 32 . x elevado a 10 . x elevado a 5 / 32
Cancelando 5! com 5!; 10 com 5 (fica 2 no numerador); 8 com 4 (fica 2 no numerador); 6 com 3 (fica 2 no numerador); 2 com algum 2 de cima. Simplificando ainda 32 com 32, fica:
T6 = 9.7.2.2 . x elevado a 15 = 252 x elevado a 15
Tk + 1 = Cn,k . (1º termo)elevado a n - k . (2º termo)elevado a k
Como k + 1 = 6, então k = 6 - 1 = 5
T5 + 1 = C10,5 . (2x²)elevado a 10 -5 . (x/2)elevado a 5
T6 = 10! / (10 - 5)! . 5! . (2x²)elevado a 5 . x elevado a 5 / 32
T6 = 10.9.8.7.6.5! / 5! . 5.4.3.2.1 . 32 . x elevado a 10 . x elevado a 5 / 32
Cancelando 5! com 5!; 10 com 5 (fica 2 no numerador); 8 com 4 (fica 2 no numerador); 6 com 3 (fica 2 no numerador); 2 com algum 2 de cima. Simplificando ainda 32 com 32, fica:
T6 = 9.7.2.2 . x elevado a 15 = 252 x elevado a 15
Perguntas interessantes