Question

Utilizando o algoritmo de Briot Ruffini encontre as raízes dos polinômio f=x³+x²-4x-4, sabendo que o monômio x+1 é divisor de f

Answer 1

Resposta:   -2; -1 e 2

Explicação passo a passo:  f = x³ + x²- 4x - 4

Fatorando o polinômio, por agrupamento, vem:

f = x³ + x²- 4x - 4 = x².(x+1) -4.(x+1) = (x+1).(x² - 4) = (x+1).(x+2).(x - 2) = 0

Fazendo x+1=0, vem x = -1.     x+2 = 0, vem x = - 2   e   x - 2 = 0, vem x=2

Então, as raízes são: -2; -1 e 2

Abs

Answer 2

Resposta:

x+1=0  ==>x=-1

    |    1      |    1    |   -4     |   -4

-1  |   1       |    0    |  -4     |    0

        x²-4=0

x²-4=0

x²=4

x=±√4=±2

x'=-1   , x''=-2   e x''=2