Utilizando n para determinar a posição e f(n) como o número que corresponde a
seu posicionamento, temos:
f(0) = 0
f(1) = 1
f(2)= 1
f(3)= 2
f(4) = 3
Determine uma lei de formação de f(n) para n > 2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(n) = n - 1
Explicação passo-a-passo:
Para n maior ou igual a 2 a sequência nos mostra uma tendência de que f(n) seja o antecessor de n, ou seja, n - 1. Se n = 2 então f(n) = 1 e se n = 3, então f(n) = 2 e assim por diante.
Assim sempre teremos f(n) = n-1
A lei de formação para f(n) será f(n) = f(n-1) + f(n-2), n > 2.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Para responder essa questão, devemos observar o padrão de formação de cada posição. Note que podemos escrever:
- f(2) = f(1) + f(0)
- f(3) = f(2) + f(1)
- f(4) = f(3) + f(2)
Ou seja, substituindo o argumento por n, teremos a seguinte lei de formação segundo a posição e seu posicionamento:
f(n) = f(n-1) + f(n-2), n > 2
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