Question

Utilizando massa de modelar , Matheus construiu um cubo (C1) e Gabriela, outro (C2). Comparando os dois cubos, eles verificam que a aresta e a superfície total do cubo construído por Gabriela superavam, respectivamente, em 2 com e 216 cm³ a resta e a superfície total do cubo construído por Matheus.I. A medida, em cm, da aresta do cubo C1 construído por Matheus é igual aa) 5 B)6 c)7 d) 8 e) 9

Answer 1

Para o cubo de Matheus, vamos chamar a aresta de x. Desse modo, a área superficial de um lado de seu cubo será x². Uma vez que o cubo possui seis faces, a área superficial total é igual a 6x².

O cubo de Gabriela possui aresta 2 centímetros maior, ou seja, x+2. Então, a área superficial de um dos lados do cubo será (x+2)² e a área superficial total será 6*(x+2)².

Sabendo que a área total do cubo de Gabriela é 216 cm² maior, podemos dizer que:

6x² + 216 = 6*(x+2)²

Resolvendo, temos:

6x² + 216 = 6x² + 24x + 24

24x = 192

x = 8 cm

Portanto, a aresta do cubo de Matheus media 8 centímetros.

Alternativa correta: D.