Question

Utilizando estratégias de fatoração, determine as raízes das equações:
a. 3x² + 15x = 0
b. x² + 16x = 0
c. (x – 3) (x + 6) = 0
d. x² + 2x – 35 = 0
e. x² - 6x + 5 =

Answer 1

Resposta:

a. 3x² + 15x = 0

3x (x+5) = 0

x= 0/3   x= 0-5

x= 0      x= -5

S= 0, -5

b. x² + 16x = 0

x (x-16) = 0

x= 0   x= 16

S= 0, 16

c. (x – 3) (x + 6) = 0

x= 0 + 3  x= 0-6

x= 3        x= -6

S= 3, -6

d. x² + 2x – 35 = 0

x²-2x-35=0

Δ=(-2)² + 4.35

Δ = 4 + 140

Δ = 144

x = 2 +-√144/2

x = 2 +-12/2

x' = 2+12/2

x' = 14/2

x' = 7

x'' = 2-12/2

x'' = -10/2

x'' = -5                              

S = { -5 , 7 }  

e. x² - 6x + 5 =

x²-6x+5=0

a = 1

b = -6

c = 5

Δ = b² -4 .a .c

Δ = (-6)² - 4. 1 .5

Δ = 36  -20

Δ = 16

-b +- √Δ    / 2.a

- (-6)  + - √16   /2 . 1

6 +- 4    / 2

x' = 6 + 4   /2

x' = 10 / 2

x' = 5

x" = 6 - 4  /2

x" = 2 / 2

x" = 1

Resposta: S{ 5 e 1 }

ESPERO TER AJUDADO!❤

Answer 2

As raízes das equações são:

a) S= {0, -5}                           b) S= {0, -16}                    c) S= {-6, 3}                      d) S= {-7, 5}                           e) S= {1, 5}

Para respondermos algumas alternativas, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Vamos analisar cada alternativa separada e atentamente:

a. 3x² + 15x = 0

Vamos colocar o número comum em evidência:

3x * (x + 5) = 0

Com isso, temos que:

3x = 0         x + 5 = 0

x= 0/3         x = 0 -5

x= 0            x= - 5

Portanto, temos que:

S= {0, -5}

b. x² + 16x = 0

Vamos colocar o número comum em evidência:

x * (x + 16) = 0

Com isso, temos que:

x = 0           x + 16 = 0

                  x = 0 - 16

                  x = - 16

Portanto, temos que:

S= {0, -16}

c. (x – 3) (x + 6) = 0

Já temos as duas raízes separadas, ou seja:

x - 3 = 0               x + 6 = 0

x = 0 + 3              x = 0 - 6

x = 3                    x = - 6

Portanto, temos que:

S= {-6, 3}

d. x² + 2x – 35 = 0

Vamos identificar as variáveis:

a = 1          b = 2           c = - 35

Agora vamos calcular o delta:

Δ= (2)² - 4 * 1 * (- 35)

Δ= 4 + 140 = 144

Vamos descobrir as raízes da equação:

x' = - 2 + √144 / 2 * 1 = 5

x'' = - 2 - √144 / 2 * 1 = - 7

Portanto, temos que:

S= {-7, 5}

e. x² - 6x + 5 = 0

Vamos identificar as variáveis:

a = 1          b = - 6           c = 5

Agora vamos calcular o delta:

Δ= (-6)² - 4 * 1 * (5)

Δ= 36 - 20 = 16

Vamos descobrir as raízes da equação:

x' = - (-6) + √16/ 2 * 1 = 5

x'' = - (-6) - √16/ 2 * 1 = 1

Portanto, temos que:

S= {1, 5}

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