Question

Utilizando essa ideia de criptografar suas informações Paulo utiliza um esquema de fatoração como senha para ser possível à leitura correta de seus arquivos. O comando que apresenta o mesmo valor lógico do código 4x² + 4y²- z² + 8xy, é representado por:

Answer 1

O comando que apresenta o mesmo valor lógico do código 4x² + 4y²- z² + 8xy, é representado por (2x +2y+z)(2x+2y-z).

Como a ideia aqui é fatorar um polinômio com três variáveis, temos que fazer a distributiva em cada uma das alternativas e verificar qual delas se iguala ao valor do código dado 4x²+ 4y² - z² + 8xy:

A) (2x +2y+z)(2x+2y-z) = 4x² + 4xy - 2xz + 4xy + 4y² - 4yz + 2xz + 2yz - z²

(2x +2y+z)(2x+2y-z) = 4x² + 4y² + 8xy - z²

Portanto, temos que o código é representado pela alternativa A.