Question

Utilizando cartolina, Luciana construiu um poliedro com 7 vértices e 15 arestas. Em cada face desse poliedro ela escreveu um número impar, seguindo a
sequência dos números naturais ou seja, em uma face ela escreveu o número 1, em outra, o 3 e assim por diante. Sabendo que a relação V + F = A + 2 é válida para esse poliedro, qual o maior número que Luciana escreveu? =

Answer 1

O poliedro descrito possui:
arestas = 15
vértices = 7
resta descobrir a quantidade de faces :
V + F = A + 2
portanto :
7 + F = 15 + 2
F = 15 -7 + 2
F = 10
Se o poliedro apresenta 10 faces, e como diz o enunciado as faces foram numeradas da maneira em que a sequência de números ímpares crescesse a cada face, qual é o maior número?
1 face : 1
2 face: 3
3 face : 5
4 face : 7
5 face : 9
6 face : 11
7 face : 13
8 face : 15
9 face : 17
10 face : 19
Concluímos que o maior número que Luciana escreveu foi o 19.