Question

Utilizando as relações de soma e produto e conhecendo uma das raízes da equação, determine o valor de p em cada item.

Answer 1

a) 2x^2 + px +16 = 0,x1 =2
2(2)^2 + p(2) + 16 = 0
2(4) + 2p + 16 = 0
8 + 2p + 16 = 0
2p + 24=0
2p = - 24
p = - 24/2
p = - 12

b) x^2 + 7x + ( p + 1 ) = 0,x1 = -3
(-3)^2 + 7(-3) + p + 1 = 0
9 - 21 + p + 1 = 0
-12 + p + 1 = 0
p - 11 = 0
p = 11

c) 5x^2 - ( 6 - p ) . x - 25 = 0,x1 = -5
5(-5)^2 - 6x - px - 25 = 0
5(25) - 6(-5) - p (-5) - 25 = 0
125 + 30 + 5p - 25 = 0
155 + 5p - 25 =0
5p + 130 = 0
5p = - 130
p = - 130/5
p = -26

d) 3x^2 - 9x + (p/2) = 0,x1 = 1
3(1)^2 - 9(1) + p/2 = 0
3 - 9 + p/2 = 0
-6 + p/2=0
p/2 = 6
p = 6 x 2
p = 12