Question

Utilizando as regras de logaritmos para multiplica¸ção divisão e potencia¸ção simplifique as

expressões.

(a) log (x²/
y )



(b) log (x³ z⁴
)

(c) log (y²
√x
/ 5√z³)



​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela regras:

a)

$log( \frac{ {x}^{2} }{y} )$

$= log( {x}^{2} ) - log(y)$

$= 2 log(x) - log(y)$

b)

$log( {z}^{3} {x}^{4} )$

$= log( {z}^{3} ) - log( {x}^{4} )$

$= 3 log(z) - 4 log(x)$

c)

$log( \frac{ {y}^{2} \sqrt{x} }{ \sqrt[5]{ {z}^{3} } } )$

$= log( {y}^{2} \sqrt{x} ) - log( \sqrt[5]{ {z}^{3} } )$

$= log( {y}^{2} ) + log( \sqrt{x} ) - log( {z}^{ \frac{3}{5} } )$

$2 log(y) + log( {x}^{ \frac{1}{2} } ) - \frac{3}{5} log(z)$

$2 log(y) + \frac{1}{2} log(x) - \frac{5}{5} log(z)$