Question

Utilizando as propriedades operatórias, e considerando as aproximações log2 = 0,3010, log 3 = 0,4771 e log 5 = 0,6989, calcule: A) log 36 B) log 48 C) log 500​

Answer 1

Resposta:

A) 1,5562

B) 1,6811

C) 2,6987

Explicação passo a passo:

A) Fatorando:

36 = 2 . 2 . 3 . 3 = 2² . 3² = (2.3)²

Aplicando as propriedades da multiplicação no log:

$log36=log(2.3)^2=2log(2.3)=2[log2+log3]=2(0,3010+0,4771)=1,5562$

B) Fatorando:

48 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 = 2² . 2² . 3

Aplicando as propriedades do log:

$log48=log(2^4.3)=log2^4+log3=4log2+log3=4.0,3010+0,4771=1,6811$

C) Fatorando:

500 = 2 . 2 . 5 . 5 . 5 = 2² . 5³

Aplicando potência e multiplicando em log:

$log500=log(2^2.5^3)=log2^2+log5^3=2log2+3log5=2,6987$