Question

Utilizando as propriedades dos logaritmos, simplificar a expressão:
log 50 + log 20 – log 8

Answer 1

Vamos começar fatorando os logaritmandos nos 3 logaritmos da expressão dada:

$\log50~+~\log20~-~\log8~=\\\\\\=~\log\,(2\cdot5\cdot5)~+~\log\,(2\cdot2\cdot 5)~-~\log\,(2\cdot2\cdot2)\\\\\\Aplicando~a~\underline{propriedade~do~logaritmo~do~produto}~nos~tres~logaritmos:\\\\\\=~\big(\log2+\log5+\log5\big)+\big(\log2+\log2+\log5\big)-\big(\log2+\log2+\log2\big)\\\\\\=~\log2+2\log5~+~2\log2+\log5~-~3\log2\\\\\\=~3\log2~+~3\log5~-~3\log2\\\\\\=~\boxed{3\log5}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$